Une projection déterministe (par exemple, la prévision budgétaire) n’utilise qu’un seul scénario financier. Les résultats obtenus dépendent du choix arbitraire de ce scénario, à partir duquel aucun raisonnement probabiliste ne peut être établi. | A l’inverse, les scénarios financiers multiples (tirés aléatoirement) servent à établir une distribution de probabilité des résultats potentiels. Ils permettent de mesurer une espérance de gain, mais aussi d’évaluer les risques de tomber en dessous de certains seuils de résultat ou de fonds propres.
En pratique, quelques centaines de scénarios suffisent pour mesurer avec une bonne précision une espérance de gain, qui est une moyenne prenant en compte la totalité de l’échantillon. En revanche, calculer un indicateur de risque de type VaR (ou calculer un capital économique) demande de s’intéresser spécifiquement aux scénarios les plus défavorables. Il est courant de mesurer la Value at Risk à 95%, qui est littéralement le coût du 950ème plus mauvais scénario sur 1.000. Or la précision de la mesure ne dépend pas de la taille totale de l’échantillon, mais plutôt du nombre de scénarios « situés du mauvais côté », en l’occurrence 50. | Un échantillon de 1.000 scénarios est donc utile… Notre logiciel SHAMAN permet d’effectuer des calculs sur plusieurs milliers de scénarios (et sur quelques dizaines d’années).
Le pas actuariel est traditionnellement l’année, mais les performances des outils actuariels permettent aujourd’hui de descendre aisément au trimestre ou au mois. Au plan financier, l’utilisation d’un pas annuel conduirait à sous-estimer l’impact des fluctuations de marché à court terme. | En matière de gestion des risques actif passif, le trimestre ou le mois constituent de bons compromis (vous pouvez d’ailleurs transposer l’échantillon téléchargé à un pas trimestriel).
Ces scénarios sont tirés en probabilité historique, pour des applications de mesure des risques ou d’allocation d’actifs (les scénarios tirés en probabilité risque neutre ne sont utilisables que pour la valorisation des passifs en fair value). Les processus stochastiques utilisés permettent de conférer à l’échantillon des propriétés souhaitables pour les applications de contrôle des risques à long terme : Les taux ne deviennent jamais négatifs ; La courbe des taux peut s’inverser, même si cette situation reste peu fréquente ; De même, les taux réels (nets d’inflation) peuvent devenir négatifs, mais dans une faible proportion des cas ; Les taux (y compris le taux de dividende) sont modélisés avec une force de rappel à une moyenne stationnaire, ce qui leur évite de dépasser des seuils aberrants ; L’indice actions peut décrocher brusquement, les krachs boursiers étant directement simulés dans l’échantillon ; A long terme, la performance moyenne des actions converge vers une constante. Mais à moyen terme, elle dépend du prix relatif des actions : elle est inférieure à la moyenne long terme lorsque la bourse est chère, et supérieure à la moyenne long terme lorsque la bourse est bon marché. | Les paramètres que nous avons utilisés pour construire ces scénarios sont résumés dans la première feuille du fichier MicrosoftÒ Excel que nous vous proposons en téléchargement.
(4,5 Mo)
| Accueil | La société | Logiciels | Services | Documentation | Contacts | Liens |
Copyright © 2004 FRACTALES S.A.
Email:contact@fractales.com